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MATH(3M) MATH(3M)

math - ¼öÇÐ ÇÁ·Î±×·¥ ¶óÀ̺귯¸® ÇÔ¼öÀÇ µµÀÔ

ÀÌ ÇÔ¼ö´Â, C ÀÇ ¼öÇÐ ÇÁ·Î±×·¥ ¶óÀ̺귯¸® libm (À»)¸¦ ±¸¼ºÇÕ´Ï´Ù. ¸µÅ© ¿¡µðÅÍ´Â,“-lm” ¿É¼ÇÀÌ ÁöÁ¤µÇ¸é(ÀÚ), ÀÌ ÇÁ·Î±×·¥ ¶óÀ̺귯¸®¸¦ °Ë»öÇÕ´Ï´Ù. ÀÌ ÇÔ¼öÀÇ ¼±¾ðÀº, ÀÎŬ·çµå ÆÄÀÏ ±×¸®°í ÀÔ¼öÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.

ÀÌÇÏÀÇ °¢°¢ÀÇ ¹èÁ¤¹Ðµµ ºÎµ¿ ¼Ò¼öÁ¡¼ö(½Ç¼ö) ÇÔ¼ö´Â, ´ÜÁ¤¹Ðµµ ÇÔ¼ö·Î ´ë°¡ µÇ¾î ÀÖ¾î, À̸§ÀÌ f ·Î ³¡³ª´Â ÇÔ¼ö´Â ´ÜÁ¦µµ ºÎµ¿ ¼Ò¼öÁ¡¼ö(½Ç¼ö)¸¦ Ãë±ÞÇÕ´Ï´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î acos(double x) (Àº)´Â, ºÎµ¿ ¼Ò¼ö¸¦ Ãë±ÞÇÑ´Ù acosf(float x) (ÀÌ)¶ó°í ´ë°¡ µÇ¾î ÀÖ½À´Ï´Ù.
¸íĪ 	ÆäÀÌÁö 	Çؼ³ 	¿¡·¯ ±¸¼Ó (ULP) 
acos sin. 3m ¿ª»ï°¢ÇÔ¼ö 3 acosh asinh. 3m ¿ª½Ö°î¼± ÇÔ¼ö 3 asin sin. 3m ¿ª»ï°¢ÇÔ¼ö 3 asinh asinh. 3m ¿ª½Ö°î¼± ÇÔ¼ö 3 atan sin. 3m ¿ª»ï°¢ÇÔ¼ö 1 atanh asinh. 3m ¿ª½Ö°î¼± ÇÔ¼ö 3 atan2 sin. 3m ¿ª»ï°¢ÇÔ¼ö 2 cabs hypot. 3m º¹¼ÒÀý´ëÄ¡ 1 cbrt sqrt. 3m ÀÔ¹æ±Ù 1 ceil floor. 3m ÀÌ»óÀÇ Á¤¼ö 0 copysign ieee. 3m ºÎÈ£ ºñÆ®ÀÇ Ä«ÇÇ 0 cos sin. 3m »ï°¢ÇÔ¼ö 1 cosh sinh. 3m ½Ö°î¼± ÇÔ¼ö 3 erf erf. 3m ¿ÀÂ÷ ÇÔ¼ö ??? erfc erf. 3m º¸Ãæ ¿ÀÂ÷ ÇÔ¼ö ??? exp exp. 3m Áö¼ö 1 expm1 exp. 3m exp(x)-1 1 fabs floor. 3m Àý´ëÄ¡ 0 floor floor. 3m ÀÌÇÏÀÇ Á¤¼ö 0 hypot hypot. 3m Euclid °Å¸® 1 ilogb ieee. 3m Áö¼ö ÃßÃâ 0 j0 j0. 3m ºª¼¿ ÇÔ¼ö ??? j1 j0. 3m ºª¼¿ ÇÔ¼ö ??? jn j0. 3m ºª¼¿ ÇÔ¼ö ??? lgamma lgamma. 3m ´ë¼ö °¨¸¶ ÇÔ¼ö( ±¸ gamma. 3m) log exp. 3m ÀÚ¿¬´ë¼ö 1 log10 exp. 3m ¹Ù´ÚÀÌ 10ÀÇ ´ë¼ö 3 log1p exp. 3m log(1+x) 1 pow exp. 3m Áö¼ö x**y 60-500 remainder ieee. 3m ³ª¸ÓÁö 0 rint floor. 3m °¡Àå °¡±î¿î Á¤¼ö¿¡ ¸¶´Â 0 scalbn ieee. 3m Áö¼ö Á¶Á¤ 0 sin sin. 3m »ï°¢ÇÔ¼ö 1 sinh sinh. 3m ½Ö°î¼± ÇÔ¼ö 3 sqrt sqrt. 3m Æò¹æ±Ù 1 tan sin. 3m »ï°¢ÇÔ¼ö 3 tanh sinh. 3m ½Ö°î¼± ÇÔ¼ö 3 y0 j0. 3m ºª¼¿ ÇÔ¼ö ??? y1 j0. 3m ºª¼¿ ÇÔ¼ö ??? yn j0. 3m ºª¼¿ ÇÔ¼ö ???

Ķ¸®Æ÷´Ï¾Æ ´ëÇÐÀ¸·ÎºÎÅÍ 1985 ³â¸»¿¡ ¹èÆ÷µÈ 4.3 BSD ¿¡¼­´Â, »ó±âÀÇ ÇÔ¼ö¿¡ 2 °³ÀÇ ¹öÁ¯ÀÌ ÁغñµÇ¾î ÀÖ½À´Ï´Ù. 1 °³(»ì)Àº DEC VAX-11 Æйи®ÀÇ ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ¹èÁ¤¹Ðµµ "D" Æ÷¸ËÀ¸·Î, ÀÌÁ¦(¹ú½á) 1 °³(»ì)Àº IEEE 754 Ç¥ÁØÀÇ ¹ÙÀ̳ʸ® ºÎµ¿ ¼Ò¼öÁ¡¼ö(½Ç¼ö) ¿¬»ê¿¡ ÁØ°ÅÇÑ ¹èÁ¤¹Ðµµ ¿¬»êÀÔ´Ï´Ù. UNIX °¡ ź»ýÇßÀ» ¶§ÀÇ °Íº¸´Ù, ´Ù¸¥ ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ Á¤È®ÇÏ°í Æ°Æ°ÇÏ°Ô µÈ °Í (À¸)·ÎºÎÅÍ ¿¹»óÇÒ ¼ö ÀÖµµ·Ï(µíÀÌ), ÀÌ 2 °³ÀÇ ¹öÁ¯µµ, ¸Å¿ì ºñ½ÁÇÑ °Åµ¿À» ³ªÅ¸³À´Ï´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î, ÀÌ·¯ÇÑ ÇÁ·Î±×·¥Àº, À§ÀÇ °Ñ(Ç¥)ÀÇ ulps ÀÇ ¼öÀ̳»¿¡¼­ Á¤È®ÇÕ´Ï´Ù. ulp ´Â, ÃÖÁ¾ÀÚ¸®¼öÀÇ ´ÜÀ§ÀÔ´Ï´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ÇÁ·Î±×·¥Àº, ÇÑ ¶§ÀÇ ¼öÇÐ ÇÁ·Î±×·¥ ¶óÀ̺귯¸® libm ·Î ¹ß»ýÇÏ°í ÀÖ´ø ÀÌ»ó »óŸ¦ ¼öÁ¤Çß½À´Ï´Ù. ÀÌ ÀÌ»ó »óÅ°¡ ¹ß»ýÇϸé(ÀÚ), ÀÌÇÏ¿Í °°Àº °á°ú¸¦ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ°í ÀÖ¾ú½À´Ï´Ù.
sqrt(-1. 0) = 0.0 À̸ç log(-1. 0)= -1. 7e38
 
cos(1.0e-11) > cos(0.0) > 1.0
 
x = 2.0, 3.0, 4.0, ..., 9.0 ¶§¿¡, pow(x, 1.0) ! = x
 
pow(-1. 0,1.0e10)°¡ Á¤¼ö ¿À¹öÇÃ·Î¿ì ¿¹¿Ü¸¦ ÀÏÀ¸Å°°í ÀÖ¾ú´Ù sqrt(1.0e30)¿Í sqrt(1.0e-30)ÀÇ °è»êÀÌ ¸Å¿ì ´Ê¾ú´Ù
±×·¯³ª ÀÌ 2 °³ÀÇ ¹öÁ¯¿¡´Â, ¼³¸íÇØ¾ß ÇÑ´Ù Â÷ÀÌ°¡ ÀÖ½À´Ï´Ù. ÀÌÇÏ¿¡ ÁÖÀÇÇØ ÁÖ¼¼¿ä.
DEC VAX-11 D_floating-point:
ÀÌ°ÍÀº, ¿À¸®Áö³¯ÀÇ ¼öÇÐ ÇÁ·Î±×·¥ ¶óÀ̺귯¸® libm °¡ °³¹ßµÈ Æ÷¸Ë (À̾î)¿©, ÀÌ ¸Þ´º¾óÀÌ ¿øÄ¢ÀûÀ¸·Î ÀÇ´Â ¼­´Â Æ÷¸ËÀÔ´Ï´Ù. ÀÌ°ÍÀº, PDP-11 ¹× ÃʱâÀÇ VAX-11 ¸Ó½ÅÀÇ ¹èÁ¤¹Ðµµ Æ÷¸ËÀÔ´Ï´Ù. 1983 ³â ÀÌÈÄÀÇ VAX-11 ´Â, IEEE ¹èÁ¤¹Ðµµ Æ÷¸Ë¿¡ ÀÇÇØ °¡±î¿î, ¿É¼ÇÀÇ "G" Æ÷¸ËÀ» °®Ãß°í ÀÖ½À´Ï´Ù. ÃʱâÀÇ DEC MiroVAX ¿¡´Â D Æ÷¸ËÀÌ ¾ø°í, G ¹èÁ¤¹Ðµµ¸¸ÀÌ °®ÃçÁö°í ÀÖ½À´Ï´Ù.
D_floating-point ÀÇ ÇÁ·ÎÆÛƼ:
¿öµå »çÀÌÁî: 64 ºñÆ®, 8 ¹ÙÀÌÆ®. ±â¼ö: ¹ÙÀ̳ʸ®.
 
Á¤¹Ðµµ: 56 ºñÆ®, 10 Áø¼ö·Î ¾à 17 ÀÚ¸®¼ö.
x ¿Í x'°¡ ¿¬¼ÓÇÑ Á¤ÀÇ D_floating-point ºÎµ¿ ¼Ò¼öÁ¡¼ö(½Ç¼ö) (1 ulp µÎ°³ ´Ù¸£´Ù)ÀÎ °æ¿ì´Â,
 
1.3e-17 < 0.5**56 < (x'-x) /x ≤ 0.5**55 < 2.8e-17
 
µÈ´Ù.
¹üÀ§:	¿À¹öÇ÷οì ÇØ ±ÍÀÇÄ¡	= 2.0**127	= 1.7e38
	¾È´ÙÈÄ·Î ÇØ ±ÍÀÇÄ¡	= 0.5**128	= 2.9e-39
	ÁÖÀÇ: ÀÌ ¹üÀ§´Â »ó´ëÀûÀ¸·Î Á¼¾ÆÁö°í ÀÖ½À´Ï´Ù.
¿À¹öÇ÷ο찡 ¹ß»ýÇϸé(ÀÚ), °è»êÀº Ç×»ó Áߴܵ˴ϴÙ.
 
¾È´ÙÈķΰ¡ ¹ß»ýÇϸé(ÀÚ), 0 ÀÌ µË´Ï´Ù.
 
°æ°í:
¾È´ÙÈķο¡ ÀÇÇØ, x ! = y ·Î x-y = 0 ÀÌ µÉ °¡´É¼ºÀÌ ÀÖ½À´Ï´Ù. ¶È°°ÀÌ, x > y > 0 À̾, x∗y = 0 ȤÀº y/x = 0 À̶ó°í ÇÏ´Â °ÍÀÌ °æ°í¾øÀÌ ¹ß»ýÇØ ¹ö¸³´Ï´Ù.
0 Àº ¾Ö¸ÅÇÏ°Ô Ç¥ÇöµË´Ï´Ù.
Çϵå¿þ¾î¿¡¼­´Â,2**55 ´ë·ÎÀÇ 0 ÀÇ Ç¥ÇöÀ» ¼ö¸®ÇÕ´Ï´Ù¸¸, »ý¼ºµÇ´Â °ÍÀº ºÐ¸íÇÑ Ç¥Çö »ÓÀÔ´Ï´Ù. VAX ¿¡´Â -0 ÀÌ ¾ø½À´Ï´Ù.
VAX ¾ÆÅ°ÅØÃÄ¿¡´Â ¹«ÇÑ ( Infinity )µµ ¾ø½À´Ï´Ù.
 
¿¹¾à ¿ÀÆÛ·£µå:
Çϵå¿þ¾î´Â 2**55 ´ë·Î¸¦ ÀνÄÇÕ´Ï´Ù¸¸, »ý¼ºµÇ´Â °ÍÀº 1 °³(»ì) »ÓÀÔ´Ï´Ù. ¿¹¾à ¿ÀÆÛ·£µå¿¡ ´ëÇÑ ºÎµ¿ ¼Ò¼ö ¿¬»êÀº, MOVF ³ª MOVD Á¶Â÷ °è»êÀ» Áß´ÜÇÑ´Ù ÀÇ·Î, ±×´ÙÁö »ç¿ëµÇÁö ¾Ê½À´Ï´Ù.
¿¹¿Ü:
0 Á¦»ê°ú ¿À¹öÇ÷οì ÇÏ´Â ¿ÀÆÛ·¹À̼ÇÀº ºÎÁ¤ÇÑ ¿ÀÆÛ·¹À̼ÇÀ¸·Î, °è»êÀº Áߴܵ˴ϴÙ. ³°Àº ¸Ó½Å¿¡¼­´Â ¿¹¾à ¿ÀÆÛ·£µå°¡ ÀÛ¼ºµÇ¾î °è»êÀÌ Áߴܵ˴ϴÙ.
µÕ±Ù:

(PDP-11 ¿¡¼­´Â ¹Ýµå½Ã ±×·¸´Ù°í´Â ¸»ÇÒ ¼ö ¾ø½À´Ï´Ù¸¸) VAX¿¡¼­ÀÇ ¸ðµç À¯¸®¼ö ¿¬»ê (+, -, ∗, /)´Â, ¿À¹öÇ÷οì, ¾È´ÙÈÄ·Î, 0 Á¦»êÀÌ ¹ß»ýÇÏÁö ¾Ê´Â °æ¿ì, ulp ÀÇ ¹ÝÀ̳»¿¡ ¸» ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. µÕ±Ù ¿ÀÂ÷°¡ ulp ÀÇ Á¤È®È÷ ¹ÝÀÎ °æ¿ì, µÕ±ÙÀº 0 À¸·ÎºÎÅÍ ¸Ö¾îÁý´Ï´Ù.
¹üÀ§°¡ Á¼Àº ÀÏÀ» µû·Î Çϸé(ÀÚ), D_floating-point ´Â, 1960 ³â´ë¿¡ ¼³°èµÇ¾ú´Ù °ÍÀ¸·Î ÇØ ¶Ù¾î³­ ÄÄÇ»ÅÍ »ê¼ú ¿¬»êÀÇ ÇϳªÀÔ´Ï´Ù. D_floating-point ÀÇ ÇÁ·ÎÆÛƼ´Â, 4.3 BSD ·Î ¹èÆ÷µÈ VAX ÀÇ ±âº»ÀûÀÎ ÇÔ¼ö¿¡ Ãæ½ÇÈ÷ ¹Ý¿µµÇ°í ÀÖ½À´Ï´Ù. ¿À¹öÇ÷ο쳪 ¾È´ÙÈķΰ¡ ¹ß»ýÇÏ´Â °ÍÀº, °á°ú°¡ ¹üÀ§¿Ü°¡ µÉ±î ¹üÀ§¿Ü¿¡ ¸Å¿ì °¡±õ´Ù °æ¿ì¸¸À¸·Î, ±× °æ¿ì´Â ¿À¹öÇ÷ο쳪 ¾È´ÙÈķθ¦ ÀÏÀ¸Å°´Â À¯¸® »ê¼ú ¿ÀÆÛ·¹À̼ǰú °°Àº µ¿ÀÛÀ» ÇÕ´Ï´Ù. ¶È°°ÀÌ, log(0)¿Í atanh(1) (¿Í)°ú °°Àº ½ÄÀº 1/0 °ú °°ÀÌ µ¿ÀÛÇØ, sqrt(-3)¿Í acos(3)´Â 0/0 (¿Í)°ú °°ÀÌ µ¿ÀÛÇÕ´Ï´Ù. À̰͵éÀº ¸ðµÎ ¿¹¾à ¿ÀÆÛ·£µå¸¦ ÀÛ¼ºÇØ, °è»êÀº Áߴܵ˴ϴÙ. ÀÌ »óȲ¿¡ ´ëÇؼ­´Â, °¢°¢ÀÇ ¸Þ´º¾ó ÆäÀÌÁö·Î ÀÚ¼¼ÇÏ°Ô ¼³¸íÇÕ´Ï´Ù.
ÀÌ ¸®½ºÆù½º´Â ³Ê¹« ¾î·Á¿ì¹Ç·Î, ¸ðµç ºÎµ¿ ¼Ò¼ö ¿¬»êÀÇ ¿¹¿Ü¸¦ ÀûÀýÈ÷ ó¸®Çϵµ·Ï(µíÀÌ) °³¹ßµÈ, À¯¿¬ÇØ ÅëÀÏµÈ ½ºÅ´À¸·Î °¡±î¿î Àå·¡¿¡ ¿Å°Ü³õÀ» ¼ö ÀÖÀ» ¿¹Á¤ÀÔ´Ï´Ù.
UNIX ¿ë 4.3 BSD ÀÇ »õ·Î¿î libm ÀÇ ÇÔ¼ö¸¦ DEC ÀÇ VAX/VMS ÇÁ·Î±×·¥ ¶óÀ̺귯¸®¿Í ºñ±³Çϸé(ÀÚ), ÀϺÎÀÇ VMS ÇÔ¼ö´Â ´Ù¼Ò ºü¸£°í, ÀϺδ ´Ù¼Ò Á¤¹Ðµµ°¡ ³ô°í, ÀϺδ ²Ï ¿¹¿Ü¿¡ ¾ö°ÝÇØÁ®(pow(0.0, 0.0)¿Í atan2(0.0, 0.0)µî) ³»·Á ´ëºÎºÐÀº, libm º¸´Ù ¸¹Àº ¸Þ¸ð¸®¸¦ »ç¿ëÇÕ´Ï´Ù. VMS ÄÚµå´Â, Å« Å×À̺í·Î º¸°£ ÇØ ¼Óµµ¿Í Á¤¹Ðµµ¸¦ ´Þ¼ºÇÏ°í ÀÖ½À´Ï´Ù. libm ÄÚµå´Â, Àå·¡´Â ¸ðµç °ÍÀÌ ROM ¿¡ µé¾î°¥ °Í °°À» ¸¸Å­(Á¤µµ) ¼ÒÇüÀÌ¾î »ó´çÈ÷ ±Ã¸®¸¦ ÁýÁß½ÃŲ ½ÄÀ» »ç¿ëÇÏ°í ÀÖ½À´Ï´Ù.
±×°Íº¸´Ù Áß¿äÇÑ (ÀÏ)°ÍÀº, DEC °¡ VMS Äڵ带 ƯÇã·Î °£ÁÖÇØ, Çã°¡¾øÀÌ »ç¿ëÇÏ´Â °ÍÀ» ¾ö°ÝÇÏ°Ô ±ÝÁöÇÏ°í Àִµ¥ ´ëÇØ, 4.3 BSD ÀÇ libm ÄÚµå´Â public domain ¸¦ ÀǵµÇÏ°í ÀÖ´Ù°í ÇÏ´Â °ÍÀÔ´Ï´Ù. Áï, Ãâó(¼Ò)¸¦ Ç×»ó ºÐ¸íÈ÷ ÇØ, À¯Àú°¡ Äڵ带 »ç¿ëÇÑ °¨»óÀ» º¸°íÇØ ÄÚµåÀÇ ÀúÀÚÀÇ ¿¬±¸¿¡ Çù·ÂÇÏ´Â ÇÑ¿¡ µÎ¾î, libm ÄÚµå´Â ÀÚ »çÁ¤¿¡ Ä«ÇÇÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. ±×·¯¹Ç·Î, »ê¼ú 󸮰¡ VAX D_floating-point (À»)¸¦ ´à¾Æ ÀÖ´Â ¸Ó½ÅÀÇ UNIX À¯Àú¿©µµ, »õ·Î¿î libm º¸´Ù µÚ¶³¾îÁö´Â °ÍÀ» »ç¿ëÇÒ ÇÊ¿ä°¡ ¾ø´Ù°í ÇÏ´Â °ÍÀÔ´Ï´Ù.
IEEE STANDARD 754 ºÎµ¿ ¼Ò¼öÁ¡¼ö(½Ç¼ö) »ê¼ú ¿¬»ê :
ÀÌ Ç¥ÁØÀº, ´Ù¸¥ ÄÄÇ»ÅÍ »ê¼ú ¿¬»ê ¹æ½Äº¸´Ù ³Ð°í ä¿ëµÇ¾î ¿À°í ÀÖ½À´Ï´Ù. ÀÌÇÏ¿Í °°ÀÌ ¸¹Àº ¸ÞÀÌÄ¿°¡, ÀÌ Ç¥ÁØÀÇ ÀϺÎÀÇ ¹öÁ¯¿¡ ÁØ°ÅÇÑ VLSI ĨÀ» Á¦Á¶ÇÏ°í ÀÖ½À´Ï´Ù.
	Intel i8087, i80287	National Semiconductor  32081
	Motorola 68881	Weitek WTL-1032, ... , -1165
	Zilog Z8070	Western Electric (AT&T) WE32106.
ÀÌ ±× ¹Û¿¡µµ, ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾î¿¡ ÀÇÇÑ ½ÇÀå (Apple Macintosh ´Â ¿Ïº®ÇÏ°Ô ±×°Í)À¸·ÎºÎÅÍ, Hewlett-Packard 9000 ½Ã¸®ÁîÀÇ VLSI ¿¡ ÀÇÇÑ ½ÇÀåÀ̳ª, ³¡Àº ECL ¸¦ ±¸»çÇØ, 3 Megaflop ¸¦ ´Þ¼ºÇÑ ELXSI 6400 ±îÁö Áö±ØÈ÷ ³ÐÀº ½ÇÀåÀÇ ÆøÀ» ÀÚ¶ûÇÕ´Ï´Ù. ´Ù¸¥ ±â¾÷¾È¿¡´Â, µÕ±Ù, ¿À¹öÇ÷οì, ¾È´ÙÈÄ·Î µîÀÇ ¿¹¿ÜÀÇ Ã³¸®·Î ÀÌ Ç¥ÁØÀÇ ¹æ¹ý¿¡ µû¸£Áö ¾Ê°í , IEEE 754 ÀÇ Æ÷¸Ë ¸¸À» ä¿ëÇÏ°í ÀÖ½À´Ï´Ù. DEC VAX G_floating-point Æ÷¸ËÀº, IEEE 754 Double Æ÷¸Ë¿¡ ¸Å¿ì ºñ½ÁÇϹǷÎ, ¿ì¿¡¿¡ µÐ ´ëºÎºÐÀÇ ÃÊµî °ü¼öÀÇ IEEE ¹öÁ¯ÀÇ C ÇÁ·Î±×·¥Àº, MicroVAX ·Î ½ÇÇàÇϵµ·Ï(µíÀÌ) °£´ÜÇÏ°Ô º¯È¯ÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù¸¸, ÀϺη¯ º¯È¯ÇØ ÁÖ·Á´Â »ç¶÷Àº ¾ø´Â °Í °°½À´Ï´Ù.
4.3 BSD libm ÀÇ ÄÚµå °¡¿îµ¥, IEEE 754 ÁØ°Å ¸Ó½Å¿ëÀÇ °ÍÀº, National Semi. 32081 À¸·Î WTL 1164/65 ¿ëÀ¸·Î µÇ¾î ÀÖ½À´Ï´Ù. Intel ĨÀ̳ª Zilog Ĩ, ¶Ç´Â Apple Macintosh ³ª ELXSI 6400 ±×¸®°í ÀÌ Äڵ带 »ç¿ëÇÏ´Â °æ¿ì´Â, ÀÌ·¯ÇÑ ±â¾÷ÀÌ Á¦°øÇÏ´Â °Íº¸´Ù ÁÁÀº ÄÚµå (¹«·á°¡ µÈ´Ù°í »ý°¢µÈ´Ù)Àΰ¡, À§ÀÇ ÄÚµåÀÇ ÀúÀÚ°¡ ¼³°èÇß´Ù Äڵ带 »ç¿ëÇÏ°Ô µË´Ï´Ù. atan, cabs, cbrt, erf, erfc, hypot, j0-jn, lgamma, pow, y0-yn ¸¦ Á¦¿ÜÇϸé, Motorola 68881 Àº libm ÀÇ ¸ðµç ÇÔ¼ö¸¦ Ĩ¿¡ žÀçÇØ, °Ô´Ù°¡º¸´Ù ºü¸£°í Á¤È®ÇÏ°Ô µÇ¾î ÀÖ½À´Ï´Ù. Motorola, Apple, i8087, z8070, WE32106 ¿¡¼­´Â, À¯È¿ ÀÚ¸®¼ö 64 ºñÆ®¸¦ »ç¿ëÇÏ°í ÀÖ½À´Ï´Ù. 4.3 BSD ÀÇ libm Äڵ忡´Â, public domain ¸¦ ÀǵµÇÏ°í ÀÖ´Ù°í ÇÏ´Â ÀåÁ¡ÀÌ ÀÖ½À´Ï´Ù. Ãâó(¼Ò)¸¦ Ç×»ó ºÐ¸íÈ÷ ÇØ, À¯Àú°¡ Äڵ带 »ç¿ëÇÑ °¨»óÀ» º¸°íÇØ ÀúÀÚÀÇ ¿¬±¸¿¡ Çù·ÂÇϸé, libm ÄÚµå´Â ÀÚÀ¯·Ó°Ô Ä«ÇÇÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. »ê¼ú ¿¬»êÀÌ IEEE 754 ¸¦ ´à¾Æ ÀÖ´Â ¸Ó½ÅÀÇ UNIX À¯Àú´Â, »õ·Î¿î libm ¿¡ µÚ¶³¾îÁö´Â °ÍÀ» »ç¿ëÇÒ ÇÊ¿ä°¡ ¾ø´Ù°í ÇÏ´Â °ÍÀÔ´Ï´Ù.
IEEE 754 Double-Precision ÀÇ ÇÁ·ÎÆÛƼ:
¿öµå »çÀÌÁî: 64 ºñÆ®, 8 ¹ÙÀÌÆ®, ±â¼ö: ¹ÙÀ̳ʸ®
 
Á¤¹Ðµµ: 53 ºñÆ®, (10 Áø¼ö·Î) ¾à 16 ÀÚ¸®¼ö.
x ¿Í x'°¡ ¿¬¼ÓÇÑ Á¤ÀÇ ¹èÁ¤¹Ðµµ ºÎµ¿ ¼Ò¼öÁ¡¼ö(½Ç¼ö)ÀÌ´Ù (1 ulp µÎ°³ ´Ù¸£´Ù) °æ¿ì´Â,
 
1.1e-16 < 0.5**53 < (x'-x) /x ≤ 0.5**52 < 2.3e-16 µÈ´Ù.
¹üÀ§:	¿À¹öÇ÷οì ÇØ ±ÍÀÇÄ¡	= 2.0**1024	= 1.8e308
	¾È´ÙÈÄ·Î ÇØ ±ÍÀÇÄ¡	= 0.5**1022	= 2.2e-308
¿À¹öÇ÷ο찡 ¹ß»ýÇϸé(ÀÚ), µðÆúÆ®·Î ºÎÈ£ ÷ºÎÀÇ ¹«ÇÑÇÏ°Ô µË´Ï´Ù. ¾È´ÙÈķδ 0.5**1074 = 4.9e-324 ÀÇ ¹è¼öÀÇ Á¤¼öÀÇ ÃÄ °¡Àå °¡±î¿î °Í¿¡ ´Ü°èÀûÀ¸·Î ¸» ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
0 Àº,+0 Àΰ¡ -0 ¿Í °°ÀÌ ¾Ö¸ÅÇÏ°Ô Ç¥ÇöµË´Ï´Ù.
ºÎÈ£´Â °ö¼ÀÀ̳ª Á¦»êÀ¸·Î ¿Ã¹Ù¸£°Ô º¯È¯µÇ¾î ºÎÈ£ ÷ºÎ 0 ÀÇ °¡»êÀ¸·Î À¯ÁöµË´Ï´Ù. ±×·¯³ª x °¡ À¯ÇÑÀÇ °æ¿ì, x-x ´Â +0 ÀÌ µË´Ï´Ù. 0 ÀÇ ºÎÈ£°¡ ¹®Á¦°¡ µÇ´Â ¿¬»êÀº, 0 Á¦»ê°ú copysign(x,±0) »ÓÀÔ´Ï´Ù. ƯÈ÷ ºñ±³ (x > y, x ≥ y µî)´Â 0 ÀÇ ºÎÈ£·ÎºÎÅÍ ¿µÇâÀ» ¹ÞÁö ¾Ê½À´Ï´Ù¸¸, À¯ÇÑÇÑ °ª x = y ÀÎ °æ¿ì´Â, Infinity = 1/(x-y) ! = -1/(y-x) = -Infinity (ÀÌ)°¡ µË´Ï´Ù.
Infinity (Àº)´Â ºÎÈ£ ÷ºÎÀÔ´Ï´Ù.
Infinity (À»)¸¦ ±×°Í ÀÚ½ÅÀ̳ª À¯ÇÑÀÇ ¼öÄ¡¿¡ °¡»êÇصµ ¹«ÇÑÀº À¯ÁöµË´Ï´Ù. Infinity ÀÇ ºÎÈ£´Â °ö¼À°ú Á¦»êÀ¸·Î ¿Ã¹Ù¸£°Ô º¯È¯µÇ¾î (À¯ÇÑÄ¡)/±Infinity = ±0 (ºñ 0 Ä¡))/0 = ±Infinity (ÀÌ)°¡ µË´Ï´Ù. ±×·¯³ª, ¹«ÇÑ-¹«ÇÑ, ¹«ÇÑ∗0, ¹«ÇÑ/¹«ÇÑ (Àº)´Â,0/0 À̳ª sqrt(-3)¿Í °°°Ô ºÎÁ¤ÇÑ ¿¬»êÀ̸ç, NaN °¡ »ý¼ºµË´Ï´Ù.
¿¹¾à ¿ÀÆÛ·£µå:
2**53-2 ´ë·ÎÀÇ ¿¹¾à ¿ÀÆÛ·£µå°¡ ÀÖ¾î, ¸ðµÎ NaN ( Not a Number)·Î ºÒ¸³´Ï´Ù. ÀϺδ ¹ß½Å NaN (À¸)·Î ºÒ·Á ±×¿¡ ´ëÇÑ ºÎµ¿ ¼Ò¼öÁ¡ ¿¬»êÀ» ½ÇÇàÇϸé(ÀÚ) Æ®·¦ÀÌ ¹ß»ýÇÕ´Ï´Ù. °ªÀÇ °áÇÌÀ̳ª ¹ÌÃʱâÈ­, ¶Ç´Â ¹è¿­ÀÇ Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê´Â ¿ä¼Ò¸¦ ¸¶Å© Çϱâ À§Çؼ­ »ç¿ëµË´Ï´Ù. ±× ¿Ü´Â ¹«¹ß½Å NaN ·Î ºÒ¸³´Ï´Ù. ÀÌ°ÍÀº ºÎÁ¤ ¿¬»êÀÇ °á°úÀÇ ±âº»°ª·Î, ±×°Í ÀÌÈÄÀÇ »ê¼ú ¿¬»ê¿¡ ¿µÇâÀÌ ÆıÞÇÕ´Ï´Ù. x ! = x ÀÎ °æ¿ì, x ´Â NaN ÀÔ´Ï´Ù. ±× ¿Ü ¸ðµç ³í¸® ¿¬»ê (x > y, x = y, x < y µî)(Àº)´Â, NaN °¡ °ü°èÇÏ´Â °æ¿ì´Â °¡Â¥°¡ µË´Ï´Ù.
 
ÁÖÀÇ: NaN ´Â 3 ºÐ¹ýÀ» ¹æÇØÇÕ´Ï´Ù.
NaN °¡ °ü°èÇÏ´Â °æ¿ì, ¼ø¼öÇÑ (ºÒ) µîÄ¡ ¿¬»êÀº ¾Æ´Ï°í ¼ø¼­ºÎ ºñ±³¸¦ ¼ö¹ÝÇÏ´Â ³í¸® ¿¬»êÀº °¡Â¥°¡ µÉ »Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó, ºÎÁ¤ ¿¬»êÀÌ µË´Ï´Ù.
µÕ±Ù:
µðÆúÆ®¿¡¼­´Â, ¸ðµç ´ë¼ö ¿¬»ê (+, -, ∗, /, sqrt) (Àº)´Â, ulp ÀÇ ¹ÝÀ̳»¿¡ ¸» ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. µÕ±Ù ¿ÀÂ÷°¡ ulp ÀÇ Á¤È®È÷ ¹ÝÀÎ °æ¿ì, ¸¸ °ªÀÇ ÃÖÇÏÁ¤µµ À¯È¿ ºñÆ®´Â 0 ÀÌ µË´Ï´Ù. Åë»óÀº ÀÌ·¯ÇÑ µÕ±ÙÀÌ ÃÖÀûÀ̾î, ¿¹¸¦ µé¾î x = 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, ..., 2.0**52 ÀÎ °æ¿ì, »ó°úÀûÀÇ ¾çÂÊ ¸ðµÎ¸¦ ¸» ¼ö ÀÖ´Â °Í¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í, (x/3. 0)∗3. 0 == x, (x/10. 0)∗10. 0 == x, ... (ÀÌ)°¡ µË´Ï´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ °á°ú°¡ µÇ´Â °ÍÀº, IEEE 754 ¿Í °°ÀÌ µÕ±Ù º¸°íÀÔ´Ï´Ù. ±×·¯³ª 1 °³(»ì)ÀÇ µÕ±ÙÀÌ ¾î´À »óȲ¿¡¼­µµ ÃÖÀûÀÌ´Ù¶ó°í´Â ÇÑÁ¤µÇÁö ¾Ê±â ¶§¹®¿¡, IEEE 754 ¿¡¼­´Â, 0 ¿¡ÀÇ µÕ±Ù, +Infinity ¿¡ÀÇ µÕ±Ù, -Infinity ¿¡ÀÇ µÕ±ÙÀ» ÇÁ·Î±×·¡¸Ó°¡ ¼±ÅÃÇÒ ¼ö ÀÖ°Ô µÇ¾î ÀÖ½À´Ï´Ù. ÃÖ¾ÇÀ̾ 1.0e-10 ¿¡¼­ 1.0e37 Á¤µµ±îÁö¿¡¼­´Â, ¹ÙÀ̳ʸ®¿Í ¼Ò¼öÀÇ º¯È¯¿¡ °°Àº Á¾·ùÀÇ µÕ±ÙÀ» ÁöÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
¿¹¿Ü:
IEEE 754 ¿¡¼­´Â, 5 Á¾·ùÀÇ ºÎµ¿ ¼Ò¼ö ¿¹¿Ü°¡ Àνĵ˴ϴÙ. ÀÌÇÏ¿¡¼­´Â, Áß¿äÇÑ ¼ø¼­¿¡ ±× 5 Á¾·ù¸¦ µì´Ï´Ù.
¿¹¿Ü µðÆúÆ®ÀÇ °á°ú
ºÎÁ¤ ¿¬»ê NaN, ¶Ç´Â °¡Â¥ ¿À¹öÇÃ·Î¿ì ±¹«ÇÑ 0 Á¦»ê ±¹«ÇÑ ¾È´ÙÈÄ·Î ´Ü°èÀû ¾È´ÙÈÄ·Î °ÔÀ¸¸§¹Ð ¸¸ °ª
ÁÖÀÇ: ¿¹¿Ü´Â, ÀûÀýÈ÷ ó¸®µÇ¸é ¿¡·¯°¡ ¾Æ´Õ´Ï´Ù. ¿¹¿Ü¸¦ ¿¹¿ÜÀûÀÎ ¹°°ÇÀ¸·Î ÇØ ¹ö¸®´Â °ÍÀº, ¸ðµç ¿¹¸¦ ä¿î´Ù µðÆúÆ® ¸®½ºÆù½º°¡ ¾ø´Â °æ¿ìÀÔ´Ï´Ù. ¹Ý´ë·Î, µðÆúÆ® ¸®½ºÆù½º°¡ ´ëºÎºÐÀÇ ¿¹¸¦ ä¿ì´Â °æ¿ì, ±×·±µ¥µµ ä¿öÁöÁö ¾ÊÀº ¿¹¸¦, ¿¹¿Ü°¡ ¹ß»ýÇÒ ¶§¸¶´Ù ¿¬»êÀ» Áß´ÜÇÑ´Ù°í ÇÏ´Â ¼ÕÀ¸·Î Á¤´çÈ­ ÇÏ´Â °ÍÀº ÇÒ ¼ö ¾ø½À´Ï´Ù.
IEEE 754 ¿¡¼­´Â, °¢°¢ÀÇ ºÎµ¿ ¼Ò¼ö ¿¹¿Ü¸¦ À§Çؼ­(¶§¹®¿¡) Ç÷¡±×¸¦ ÁغñÇØ ÀÖ½À´Ï´Ù. ÀÌ Ç÷¡±×´Â ¿¹¿Ü°¡ ¹ß»ýÇÒ ¶§¸¶´Ù ¿Ã¶ó, ÇÁ·Î±×·¥À¸·Î ¸®¼ÂÆ® ÇÒ ¶§±îÁö, ¿À¸¥ »óÅ·Π³²½À´Ï´Ù. ÇÁ·Î±×·¥¿¡¼­´Â, Ç÷¡±×ÀÇ Å×½ºÆ®, º¸Á¸, º¹¿øµµ ÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. IEEE 754 ¿¡´Â, µðÆúÆ®ÀÇ °á°ú°¡ ¸¸Á·ÀÌ °¡´Â °ÍÀÌ ¾Æ´Ï´Ù ¿¹¿Ü¿¡ ÇÁ·Î±×·¥À¸·Î ´ëóÇÏ´Â ¹æ¹ýÀ¸·Î¼­ ÀÌÇÏÀÇ 3 °³°¡ ÀÖ½À´Ï´Ù.
1)
´ÙÀ½¿¡ ¿¹¿ÜÀÇ ¿øÀÎÀÌ µÉ °¡´É¼ºÀÌ ÀÖ´Â Á¶°ÇÀ» Å×½ºÆ®ÇØ, ±× Å×½ºÆ® °á°ú¿¡ µû¶ó 󸮸¦ ¹Ù²Ù¾î ¿¹¿Ü¸¦ ÇÇÇÑ´Ù.
2)
Ç÷¡±×¸¦ Å×½ºÆ®ÇØ, ÇÁ·Î±×·¥À¸·Î ¸¶Áö¸·¿¡ Ç÷¡±×¸¦ ¸®¼ÂÆ® ÇÏ°í ³ª¼­ ¿¹¿Ü°¡ ¹ß»ýÇß´ÂÁö ¾î¶°Çß´ÂÁö¸¦ È®ÀÎÇÑ´Ù.
3)
°á°ú¸¦ Å×½ºÆ®ÇØ, 1 °³ÀÇ ¿¹¿Ü¸¸ÀÌ ¹ß»ýÇÏ´Â °ªÀÎÁö ¾î¶²Áö¸¦ È®ÀÎÇÑ´Ù.
°æ°í: ¾È´ÙÈķΰ¡ ¹ß»ýÇß´ÂÁö ¾î¶°Çß´ÂÁö¸¦ È®½ÇÈ÷ ¹ß°ßÇÏ·Á¸é , ÀûÀ̳ª »óÀÌ ¾È´ÙÈÄ·Î ÇØ ±ÍÀÇÄ¡º¸´Ù 0 ¿¡ °¡±î¿îÁö ¾î¶²Áö¸¦ Å×½ºÆ® ÇÏ´ÂÁö, ¾È´ÙÈÄ·ÎÈĶó±×¸¦ Å×½ºÆ®ÇÒ ¼ö ¹Û¿¡ ¾ø½À´Ï´Ù. (IEEE 754 ¿¡¼­´Â, È­¿Í Â÷ÀÌ°¡ ¾È´ÙÈķθ¦ ÀÏÀ¸Å³ °ÍÀº ¾ø½À´Ï´Ù. x ! = y ÀÎ °æ¿ì, x-y ´Â ¿ÏÀüÇÏ°í Á¤È®Çؼ­, °ªÀÌ À۾Ƶµ 0 ÀÌ ¾Æ´Õ´Ï´Ù. ) ´Ü°èÀûÀ¸·Î ¾È´ÙÈķθ¦ ÀÏÀ¸Å°´Â Àû°ú »óÀº, ¼­¼­È÷ Á¤¹Ðµµ¸¦ ÀҾ 0 Àº µÇÁö ¾Ê±â ¶§¹®¿¡, 0 °ú ºñ±³Çصµ (VAX ·Î ½ÇÇàÇÒ °¡´É¼ºÀÌ ÀÖ´Ù), ·Î½º´Â ¹àÇôÁöÁö ¾Ê½À´Ï´Ù. ´Ü°èÀûÀ¸·Î ¾È´ÙÈķθ¦ ÀÏÀ¸Å² °ªÀ» ¾È´ÙÈÄ·Î ÇØ ±ÍÀÇÄ¡º¸´Ù Å« °ª°ú °¡»êÇÏ´Â °æ¿ì, ´Ü°èÀûÀÎ ¾È´ÙÈķηΠ¾ø¾îÁö´Â ÀÚ¸®¼ö´Â À߶ó ¹ö¸± ¼ö ÀÖÀ¸¹Ç·Î ¾ø¾îÁöÁö ¾Ê½À´Ï´Ù. ÀÌ ¶§¹®¿¡, Åë»óÀÇ °æ¿ì, ´Ü°èÀûÀÎ ¾È´ÙÈķδ ¹«½ÃÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ÀÏÀÌ ÀÖ½À´Ï´Ù. 0 ¿¡ Ç÷¡½Ã µÇ´Â ¾È´ÙÈķο¡¼­´Â, °°Àº °ÍÀÌ ¿Ã¹Ù¸£´Ù°í´Â ÇÒ ¼ö ¾ø½À´Ï´Ù.
IEEE 754 ¿¡ ÁØ°ÅÇÏ´Â ½Ã½ºÅÛ¿¡¼­´Â, ÀÌÇÏ¿Í °°Àº ¹æ¹ý¿¡¼­µµ ¿¹¿Ü¿¡ ´ëóÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
4)
ÀÌ»óÁ¾·á(ABEND) (ABORT). ÀÌ ¸ÞÄ«´ÏÁò¿¡¼­´Â, ¡¸ON ERROR GO TO¡¹¿Í °°Àº ¿¡·¯ ó¸® ½ºÅ×ÀÌÆ®¸ÕÆ®¿¡ °ü·ÃÇÏ´Â ¹æ¹ýÀ¸·Î ó¸®ÇÏ´Â °ÍÀ̵é·Î¼­ ¿¹¿Ü¸¦ ¹Ì¸® ºÐ·ùÇÕ´Ï´Ù. ¾ð¾î°¡ ´Ù¸£¸é, ÀÌ ½ºÅ×ÀÌÆ®¸ÕÆ®ÀÇ Çü½ÄÀº ¹Ù²ò´Ï´Ù¸¸, ´ÙÀ½°ú °°Àº °øÅëµÈ Ư¡ÀÌ ÀÖ½À´Ï´Ù.
¿¹¿Ü¸¦ ÀÏÀ¸Å² ¿¬»ê °á°úÀÇ °ªÀ» ´ë¿ëÇØ, ½ÄÀÇ µµÁߺÎÅÍ °è»êÀ» Àç°³ÇÒ ¹æ¹ýÀÌ ¾ø¾îÁý´Ï´Ù. ¿¹¿ÜÀÇ °á°ú´Â ¹æÆóµË´Ï´Ù.
¿¡·¯ ó¸® ½ºÅ×ÀÌÆ®¸ÕÆ®°¡ ¾ø´Â ¼­ºê ÇÁ·Î±×·¥¿¡¼­´Â, ¾î´À ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ È£ÃâÇصµ ±× ¼­ºê ÇÁ·Î±×·¥Àº ¿¹¿Ü¸¦ À§Çؼ­(¶§¹®¿¡) ÀÌ»óÁ¾·á(ABEND) ÇØ, ¿¡·¯ ó¸® ½ºÅ×ÀÌÆ®¸ÕÆ®°¡ ¹ß°ßµÉ ¶§±îÁö ¼­ºê ÇÁ·Î±×·¥ÀÌ Â÷·ÊÂ÷·Ê·Î ºÒ·¯ ³ª¿À´ÂÁö, ŽºÅ© Àüü°¡ ÀÌ»óÁ¾·á(ABEND) ÇØ ¸Þ¸ð¸®ÀÇ ´ýÇÁ°¡ ³õĨ´Ï´Ù.
5)
Á¤Áö(STOP). ´ëÈ­ÇüÀÇ µð¹ö±× ȯ°æÀÌ ÇÊ¿äÇÏ°Ô µÇ´Â ÀÌ ¸ÞÄ«´ÏÁòÀº, ÇÁ·Î±×·¡¸Ó¿ëÀ̸ç ÇÁ·Î±×·¥ ¹æÇâÀÌ ¾Æ´Õ´Ï´Ù. ¿¹¿Ü´Â ÇÁ·Î±×·¡¸ÓÀÇ ½Ç¼öÀÇ Â¡Á¶·Î¼­ ¹Ì¸® ºÐ·ùµË´Ï´Ù. ¿¹¿Ü°¡ ¹ß»ýÇϸé(ÀÚ), ¿¹¿Ü¸¦ ÀÏÀ¸Ä×´Ù ¿ÀÆÛ·¹À̼ÇÀÇ ±Ùó¿¡¼­ ½ÇÇàÀÌ Á¤ÁöµÇ¹Ç·Î, ÇÁ·Î±×·¡¸Ó´Â, ¿¹¿Ü°¡ ¾î¶»°Ô ¹ß»ýÇß´ÂÁö¸¦ È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. ¸¹Àº °æ¿ì´Â, ÃÖÃÊÀÇ ¸î °³ÀÇ ¿¹¿Ü´Â Å« ¹®Á¦°¡ ¾Æ´Ï°í, ÇÁ·Î±×·¡¸Ó´Â °¢°¢ÀÇ ¿¹¿Ü°¡ ¹ß»ýÇÒ ¶§¸¶´Ù, ½ÇÇàÀÌ Á¤ÁöµÇÁö ¾Ê¾Ò´ÂÁö¿Í °°ÀÌ ½ÇÇàÀ» Àç°³ÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
6)
... ±× ¿ÜÀÇ ¹æ¹ý¿¡ ´ëÇؼ­´Â, ÀÌ ¹®¼­¿¡¼­´Â ¼³¸íÇÏÁö ¾Ê½À´Ï´Ù.
¿¹¿Ü 󸮿¡´Â, ¹üÀ§ (scope)¶ó°í ÇÏ´Â Áß´ëÇÑ ¹®Á¦°¡ ÀÖ½À´Ï´Ù. ¹®Á¦ÀÇ ÇØ°áÃ¥Àº ¾Ë°í ÀÖ½À´Ï´Ù¸¸, ÀϼպÎÁ·À̱⠶§¹®¿¡, 4.3 BSD ÀÇ libm ·Î ¹èÆ÷ÇÒ ¶§ ±îÁö ¿ÏÀüÇÏ°Ô ½ÇÇöµÉ ¼ö ¾ø¾ú½À´Ï´Ù. ÀÌ»óÀûÀÌ°Ô´Â, °¢°¢ÀÇ ÃÊµî °ü¼ö¸¦, ´ÙÀ½°ú °°Àº Àǹ̷ΠºÐÇÒÇÏÁö ¾Ê°í ÀÚµ¿ÀûÀ¸·Î µ¿ÀÛ½Ãų ÇÊ¿ä°¡ ÀÖ½À´Ï´Ù.
i)
ÇÔ¼ö¿¡ Á¦°øÇÑ µ¥ÀÌÅÍ°¡ »ó´çÇÏÁö ¾Ê´Â ¿¹¿Ü¸¦ ¹ß»ý½ÃÅ°Áö ¾Ê´Â´Ù.
ii)
¹ß»ýÇÑ ¸ðµç ¿¹¿Ü¸¦ ±× ÇÔ¼ö·Î ½Äº°ÇØ, ½áºê·çƾ¿¡¼­´Â ½Äº°ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù.
iii)
ÇÔ¼öÀÇ Á¤ÀÇ°¡ ¿¹¿Ü ó¸®¿Í °ü·ÃÇÏ°í ÀÖ´Â °Í¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í, »ó±â 5 °³(»ì)ÀÇ ¿¹¿Ü ó¸® ¹æ¹ý¿¡ µû¶ó ¼ÒȯÃø ÇÁ·Î±×·¥À» º¯°æÇØ, ÀÛÀº ÇÔ¼öÀÇ ³»ºÎ 󸮸¦ Áß´ÜÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù.
ÇÁ·Î±×·¡¸Ó°¡, µð¹ö±×°¡ ³¡³­ ¼­ºê ÇÁ·Î±×·¥À» À¯Àú°¡ ±ú´ÝÁö ¾Ê´Â °Í °°Àº ÀÛÀº °Í¿¡ °£´ÜÇÏ°Ô ÇÒ ¼ö ÀÖ°Ô µÇ¸é ÀÌ»óÀûÀÔ´Ï´Ù. ±×·¯³ª, ÀÛÀº ÇÔ¼öÀÇ 3 °³(»ì) ¸ðµç Ư¡À» ½Ã¹Ä·¹ÀÌÆ® ÇÏ´Â °ÍÀº, ¸¹Àº Å×½ºÆ®, º¸Á¸, º¹¿øÀÌ µû¸£±â (À§ÇØ)¶§¹®¿¡, ±ÍÂúÀº ÀÛ¾÷ÀÌ µÇ¾î ÀÖ½À´Ï´Ù. ÇöÀç, ÀÌ ºÒÆíÇÔÀ» °³¼±ÇÏ´Â ÀÛ¾÷ÀÌ ÁøÇàµÇ°í ÀÖ½À´Ï´Ù.
ÀÌ ÀÛ¾÷ÀÌ ÁøÇàµÉ ¶§±îÁö, libm ÀÇ ÇÔ¼ö´Â ±×¸¸Å­ ÀÛ¾ÆÁöÁö ¾Ê½À´Ï´Ù¸¸, ÀÌÇÏÀÇ °æ¿ì¸¦ Á¦¿ÜÇØ, ºÎÀûÀýÇÑ ¿¹¿Ü¸¦ ¹ß»ý½ÃÅ°Áö ¾Ê½À´Ï´Ù.
¿À¹öÇ÷οì/¾È´ÙÈÄ·Î
¿Ã¹Ù¸£°Ô °è»êÇÑ °á°ú°¡, ¹üÀ§³»¿¡ µé¾î°¡°í ÀÖ´Â °æ¿ì.
cabs, cbrt, hypot, log10, pow ÀÇ ºÎÁ¤.
¿¡·¯ÀÇ ¿ì¹ßÀûÀÎ Ãë¼Ò¿¡ ÀÇÇØ Á¤È®ÇÏ°Ô µÇ¾úÀ» °æ¿ì.
±× ¿ÜÀÇ °æ¿ì
ºÎÁ¤ ¿¬»êÀº, ÀÌÇÏ¿Í °°Àº °æ¿ì¿¡°Ô¸¸ ¹ß»ýÇÕ´Ï´Ù.
NaN ÀÌ¿ÜÀÇ °á°ú°¡ À߸øÇÏ°í ÀÖ´Ù°í »ý°¢µÇ´Â °æ¿ì.
¿À¹öÇ÷οì´Â, ÀÌÇÏ¿Í °°Àº °æ¿ì¿¡°Ô¸¸ ¹ß»ýÇÕ´Ï´Ù.
¿Ã¹Ù¸¥ °á°ú°¡ À¯ÇÑÇÏÁö¸¸, ¿À¹öÇ÷οì ÇØ ±ÍÀÇÄ¡¸¦ ³Ñ°í ÀÖ´Â °æ¿ì.
0 Á¦»êÀº, ÀÌÇÏ¿Í °°Àº °æ¿ì¿¡°Ô¸¸ ¹ß»ýÇÕ´Ï´Ù.
À¯ÇÑ ¿¬»êÀ¸·Î, ÇÔ¼ö°¡ ¹«ÇÑÀÇ °ªÀ» ¹Þ¾ÒÀ» °æ¿ì.
¾È´ÙÈķδÂ, ÀÌÇÏ¿Í °°Àº °æ¿ì¿¡°Ô¸¸ ¹ß»ýÇÕ´Ï´Ù.
¿Ã¹Ù¸¥ °á°ú°¡ 0 Àº ¾Æ´ÏÁö¸¸, ¾È´ÙÈÄ·Î ÇØ ±ÍÀÇÄ¡º¸´Ù ÀÛÀº °æ¿ì.
ºÎÁ¤È®Àº, ÀÌÇÏ¿Í °°Àº °æ¿ì¿¡°Ô¸¸ ¹ß»ýÇÕ´Ï´Ù.
¿Ã¹Ù¸¥ °á°úÀÇ Ç¥Çö¿¡, º¸´Ù ³ÐÀº ¹üÀ§Àΰ¡ º¸´Ù ³ôÀº Á¤¹Ðµµ°¡ ÇÊ¿äÇÑ °æ¿ì.

½ÅÈ£°¡ ÀûÀýÇÑ °æ¿ì, ±× ½ÅÈ£´Â ÄÚµåÀÇ Æ¯Á¤ ¿ÀÆÛ·¹À̼ÇÀ¸·ÎºÎÅÍ ¹ß½ÅµÇ°í ÀÖÀ¸¹Ç·Î, »ó±âÀÇ ¼ö¹ý 5)¸¦ »ç¿ëÇÏ°í ÀÖ´Â °æ¿ì´Â, ½áºê·çƾÀ» Æ®·¹À̽º ÇØ ±× ½ÅÈ£¸¦ ¹ßÇÏ°í ÀÖ´Â ÇÔ¼ö¸¦ ƯÁ¤ÇÑ´Ù ÇÊ¿ä°¡ ÀÖ½À´Ï´Ù. ¸ðµç ÄÚµå´Â, IEEE 754 ÀÇ µðÆúÆ®¸¦ »ç¿ëÇÕ´Ï´Ù. Áï, ¸ðµç 0 Á¦»êÀ» Æ®·¦ ÇÏ·Á°í Çϸé(ÀÚ), Æ®·¦ ÇÏÁö ¾Ê´Â °æ¿ì¿¡ 0 Á¦»ê¿¡¼­µµ ¿Ã¹Ù¸¥ °á°ú¸¦ ³»´Â Äڵ尡 ÁߴܵǸé(ÀÚ) ¸»ÇÏ´Â °ÍÀÔ´Ï´Ù.

fpgetround(3), fpsetround(3), fpgetprec(3), fpsetprec(3), fpgetmask(3), fpsetmask(3), fpgetsticky(3), fpresetsticky(3) - IEEE ºÎµ¿ ¼Ò¼ö ÀÎÅÍÆäÀ̽º

IEEE 754 ·Î extension p854 ¿¡ ´ëÇؼ­´Â, 1984 ³â 8 ¿ù¿¡ ¹ßÇàµÈ, IEEE ÀÇ ÀâÁö ¡¸MICRO¡¹¸¦ ÂüÁ¶ÇØ ÁÖ¼¼¿ä. W. J. Cody µîÀÌ ¡¸A Proposed Radix- and Word-length-independent Standard for Floating-point Arithmetic¡¹¶ó°í ÇÏ´Â ±â»ç Áß(¾È)¿¡¼­ ¼³¸íÇÏ°í ÀÖ½À´Ï´Ù. Apple Macintosh ÀÇ Pascal, C, BASIC ÀÇ ¸Þ´º¾ó ¿¡´Â, IEEE 754 ÀÇ ±â´É¿¡ °üÇÑ ¾Ë±â ½¬¿î ¼³¸íÀÌ ÀÖ½À´Ï´Ù. IEEE ÀÇ ÀâÁö ¡¸COMPUTER vol. 14 no. 3¡¹(1981 ³â 3 ¿ù)°ú 1979 ³â 10 ¿ùÀÇ ¡¸ACM SIGNUM Newsletter Special Issue¡¹ÀÇ ±â»çµµ µµ¿òÀÌ µË´Ï´Ù¸¸, ÀÌ ±â»ç´Â ÈÄ·Î º¯°æµÈ Ç¥ÁØ »ç¾ç¾È¿¡ °ü°èÇÏ°í ÀÖ½À´Ï´Ù.
May 6, 1991 4th Berkeley Distribution

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